Matematik grundläggande, delkurs 4, 200 poäng

Centralt innehåll: Taluppfattning och tals användning Reella tal och deras egenskaper samt deras användning i vardagliga och matematiska situationer. Talsystemets utveckling från naturliga tal till reella tal. Metoder för beräkningar som används och har använts i olika historiska och kulturella sammanhang. Tal i potensform och grundpotensform för att uttrycka små och stora tal samt användning av prefix. Centrala metoder för beräkningar med tal i bråk- och decimalform vid överslagsräkning, huvudräkning samt vid beräkningar med skriftliga metoder, miniräknare och annan digital teknik. Metodernas användning i olika situationer. Rimlighetsbedömning vid uppskattningar och beräkningar i vardagliga och matematiska situationer samt inom andra ämnesområden. Algebra Innebörden av variabelbegreppet och dess användning i algebraiska uttryck, formler och ekvationer. Algebraiska uttryck, formler och ekvationer i situationer som är relevanta för eleven. Metoder för ekvationslösning. Geometri Geometriska objekt och deras inbördes relationer. Geometriska egenskaper hos dessa objekt. Avbildning och konstruktion av geometriska objekt, med och utan digitala hjälpmedel. Skala vid förminskning och förstoring av två- och tredimensionella objekt. Likformighet och symmetri i planet. Metoder för beräkning av area, omkrets och volym hos geometriska objekt samt enhetsbyten i samband med detta. Geometriska satser och formler och behovet av argumentation för deras giltighet. Statistik och sannolikhet Likformig sannolikhet och metoder för att beräkna sannolikheten i vardagliga situationer. Hur kombinatoriska principer kan användas i enkla vardagliga och matematiska problem. Tabeller, diagram och grafer samt hur de kan tolkas och användas för att beskriva resultat av egna och andras undersökningar, till exempel med hjälp av digitala verktyg. Hur lägesmått och spridningsmått kan användas för bedömning av resultat vid statistiska undersökningar. Bedömning av risker och chanser med utgångspunkt i statistiskt material. Samband och förändringar Procent och förändringsfaktor för att uttrycka förändring samt beräkning med procent i vardagliga situationer och i situationer inom olika ämnesområden. Funktioner och räta linjens ekvation. Hur funktioner kan användas för att, med och utan digital teknik, undersöka proportionalitet, förändring, förändringstakt och andra samband i olika situationer. Problemlösning Strategier för matematisk problemlösning med och utan digital teknik i situationer med anknytning till vardags-, samhälls-, studie- och arbetsliv samt inom olika ämnesområden. Värdering av valda strategier och metoder. Matematisk formulering av frågeställningar utifrån situationer med anknytning till vardags-, samhälls-, studie- och arbetsliv samt inom olika ämnesområden. Enkla matematiska modeller och hur de kan användas i olika situationer.