Matematik grundläggande, nationell delkurs 4, 200 poäng

Centralt innehåll Taluppfattning och tals användning – Reella tal och deras egenskaper samt talens användning i matematiska situationer. – Talsystemets utveckling från naturliga tal till reella tal. – Tal i potensform. Grundpotensform för att uttrycka små och stora tal samt användning av prefix. – Matematiska lagar och regler samt deras användning vid beräkningar med tal i bråk-, decimal- och potensform. – Metoder för beräkningar med tal i bråk- och decimalform vid överslagsräkning, huvudräkning och skriftlig beräkning. Användning av digitala verktyg vid beräkningar. – Rimlighetsbedömning vid uppskattningar och beräkningar. Algebra – Matematiska likheter samt hur likhetstecknet används för att teckna ekvationer och funktioner. – Variablers användning i algebraiska uttryck, formler, ekvationer och funktioner. – Metoder för att lösa linjära ekvationer och enkla andragradsekvationer. – Mönster i talföljder och geometriska mönster samt hur de konstrueras, beskrivs och uttrycks generellt. Geometri – Geometriska objekt samt deras egenskaper och inbördes relationer. Konstruktion av geometriska objekt, både med och utan digitala verktyg. – Metoder för beräkning av area, omkrets och volym hos geometriska objekt, samt enhetsbyten i samband med detta. – Geometriska satser och formler samt argumentation för deras giltighet. – Skala vid förminskning och förstoring av två- och tredimensionella objekt. – Likformighet och kongruens. annolikhet och statistik – Sannolikhet samt metoder för att beräkna sannolikhet i olika situationer. Bedömning av risker och chanser utifrån simuleringar och statistiskt material. – Kombinatoriska principer och hur de kan användas i olika situationer. – Tabeller, diagram och grafer samt hur de tolkas och används för att beskriva resultat av egna och andras undersökningar, både med och utan digitala verktyg. – Lägesmått och spridningsmått samt hur de används för bedömning av resultat vid statistiska undersökningar. Samband och förändring – Proportionalitet och hur det används för att uttrycka skala, likformighet och förändring. – Härledda enheter, till exempel km/h och kr/kg. – Procent och förändringsfaktor för att uttrycka förändring samt beräkningar med procent i olika situationer. – Koordinatsystem och gradering av koordinataxlar. – Räta linjens ekvation och förändringstakt. Användning av räta linjens ekvation för att beskriva samband. – Funktioner och hur de används för att beskriva samband och förändring samt undersöka förändringstakt. Hur funktioner uttrycks i form av grafer, tabeller och funktionsuttryck, både med och utan digitala verktyg. Problemlösning – Strategier för att lösa matematiska problem i olika situationer. Värdering av valda strategier och metoder. – Formulering av matematiska frågeställningar utifrån olika situationer. – Enkla matematiska modeller och hur de kan användas i olika situationer.